Ich
will Dünger berechnen – was zum Teufel ist ein Mol?
Die
Grundlagen der Stöchiometrie auf 3 Seiten
Was ist ein Mol und wofür brauch ich
das
Nicht immer sind
Düngerrezepte oder Verhältnisse wie die Redfield-Ratio in Gramm angegeben.
Immer wieder stolpert man über die Einheit „Mol“, „molar“ oder einfach nur „M“
oder „N“ bei verdünnten Säuren und Laugen.
Aber was ist denn das
eigentlich und muss es wirklich so kompliziert sein?
Dazu erst einmal ein
einfaches Beispiel: Was ist schwerer, ein Kilo Blei oder ein Kilo Federn?
Uralt, ich weiß. 1 Kilo ist nunmal 1 Kilo, genauso
wie ein Gramm einer Substanz auf der Waage genauso schwer ist wie ein Gramm
einer anderen Substanz.
Jetzt stellen wir uns
vor, dass ein Gramm Eisensalz, mit dem wir unser Aquarium düngen wollen, aus
lauter kleinen Kügelchen besteht. Jedes dieser Kügelchen fällt im Aquarium zu
Boden und ist wertlos. Wenn wir aber jedem Kügelchen Eisen eines
Spurenelementsalzes ein Schwimmflügerl EDTA mitgeben,
bleibt es im Aquariumwasser und kann dort wirken. Und
hier sind wir gleich bei unserem Beispiel mit dem Blei und den Federn: Die
Kügelchen sind nicht immer gleich gross. In einem
Gramm Eisensalz steckt eine andere Menge Kügelchen als in einem Gramm EDTA.
Zuwenig EDTA hält nur einen Teil des Eisens in Lösung, zuviel
richtet im Aquarium unter Umständen ziemlich Schaden an.
Tatsächlich besteht jede Substanz, jede Säure
und Lauge, jedes Düngersalz und eigentlich alles auf der Welt aus solchen
Kügelchen, den sogenannten Molekülen. Es sind sehr, sehr viele. So viele, dass
wir sie nicht für unser Düngerrezept zählen können. Und so haben sich kluge
Leute auf eine bestimmte Anzahl Moleküle geeinigt, mit der man einfacher
rechnen und die man vor allem auch einfacher abwägen kann. Das sind etwa 1023
Stück, eine Abkürzung für eine sehr große Zahl. 10 hat 1 Null, 100 hat 2
Nullen, und unsere Zahl hat 23 Nullen. Also sehr lang. Diese Anzahl wurde „1 Mol“
genannt.
Molrechnen
Aber diese Zahl müssen
wir uns gottseidank nicht merken. Es reicht, wenn wir wissen, wieso auf der
Verpackung von EDTA z.B. M=372g und auf Eisensulfat z.B. M=151,91g steht. Es
bedeutet, dass 1 Mol, also 1023 Moleküle von EDTA 372g und dieselbe
Menge an Molekülen Eisensulfat nur knapp 152g wiegen. Die gleiche Molekülmenge Eisensulfat bringt
also weniger als die Hälfte Gewicht auf der Waage! Die Einheit dieser Masse ist
„Gramm pro Mol“ oder g/mol.
In der Praxis heißt
das, wir müssen für 151,91g Eisensulfat 372g EDTA einwägen,
um die gleiche Anzahl der miteinander reagierenden Moleküle zu erhalten.
Meist wollen wir nicht
so viel, dann rechnen wir das einfach herunter: z.B. 100g Eisensulfat, also ein
152stel, korrespondiert dann auch mit einem 152stel von 372g EDTA. Und das
ganze gleich in Milligramm (1Milligramm oder 1mg ist ein Tausendstel
Gramm) sieht dann so aus:
100mg
Eisensulfat enspricht mg
EDTA=244,9mg EDTA.
Wer bis jetzt folgen
konnte, kann sich an die nächste Schwierigkeit wagen.
Formeln verstehen
Der Apotheker hat uns
jetzt ein anderes Eisensulfat gegeben, das „garantiert genau dasselbe ist“.
Diesmal steht eine Formel FeSO₄ · 7H₂O drauf, die nicht nur
etwas bedeutet, sie hat unter Umständen auch einen großen Einfluss auf die
Rechnung. Also nix mit 151,9g/mol, wieviel aber dann?
Wir werden diese
Rechnung schrittweise angehen.
1. Jedes Element hat einen eigenen
Großbuchstaben, oder einen Groß- und einen Kleinbuchstaben. Diese Buchstaben
kann man im Periodensystem der Elemente nachschauen. Wir finden unter Fe Eisen (vom
lat. Ferrum). H2O kennen wir schon, das ist Wasser, und es besteht
aus 2 Teilen Wasserstoff (H wie griech. Hydrogenium) und
einem Teil Sauerstoff (von griech. Oxygenium). Die
Zahl ist immer hintangestellt, also H2 sind die 2 Teile Wasserstoff
und O der eine Teil Sauerstoff. Die Zahl 7 davor bezieht sich auf die Anzahl dieser
Kristallwasser-Moleküle. Wir haben also 7 Moleküle H2O.
Genauso verhält es
sich mit dem Sulfat SO42-, das aus einem Teil Schwefel
und gleich 4 Teilen Sauerstoff besteht. Die beiden Minus (2-) beziehen sich auf
die Ladung dieses Teils der Formel, der andere Teil, Fe
hat dafür 2+, damit am Schluss wieder 0 herauskommt. 1)
2. Jedes dieser
Elemente aus unserer Formel hat auch eine Masse, und somit ein Gewicht auf der
Waage. Im Periodensystem finden wir unter Fe
55,8g/mol, unter S 32,1g/mol,
unter O 16,0g/mol und H als kleinstes und leichtestes
Element hat nur 1g/mol. Früher wurde es daher für
Zeppelinfahrten verwendet. Nun ist es auch für dich ganz einfach, das
Molgewicht dieser Formel auszurechnen:
1 Teil Fe + 1 Teil S + 4 Teile O + 7 Mal Wasser bestehend aus 2
Teilen H + 1 Teil O:
55,8g/mol + 32,1g/mol + 14x 1g/mol + 11x 16,0g/mol = 277,9 g/mol für Eisensulfat.Heptahydrat.
Hepta ist griechisch und bedeutet 7.
3. Wir erinnern uns,
dass ein Mol EDTA 372g/Mol Masse besitzt. Wir haben uns inzwischen
ausgerechnet, dass 1 Mol FeSO₄ · 7H₂O Eisensulfat.Heptahydrat,
das uns der Apotheker gegeben hat, eine Molmasse von 277,9g/mol besitzt. Wir möchten nun wieder 100mg berechnen.
Wir können gleich mit Millimol (mmol) rechnen, also einem Tausendstel:
1 mmol EDTA wiegt
372mg Wieviel mmol EDTA sind 100mg?
1 mmol Eisensulfat.Heptahydrat wiegt 277,9mg Dieselbe Menge wie EDTA sind also
Mit einer
Überschlagsrechnung stellen wir fest, dass das Eisensulfatsalz
etwa ein Dreiviertel des Gewichts von EDTA ausmacht, und tatsächlich, wir
benötigen etwa 75 g Eisensalz auf 100g EDTA.
Säuren und Laugen
Du hast es dir
sicherlich schon gedacht, wie das bei Säuren und Laugen aussieht, nämlich nicht
viel anders.
Eine sogenannte
1-molare Lösung ist eine Lösung, die 1 Mol pro Liter aktive Substanz enthält.
Die Abkürzung ist 1M.
Also eine 1M Salzsäure
enthält ein Mol pro Liter Salzsäure. Das ist eine Konzentrationsangabe, das heisst, wenn wir nur 100ml von dieser Lösung haben, ist sie
noch immer 1 molar. Sie enthält 1 Mol pro Liter Salzsäure, auch wenn in unseren
100ml nur 1 Zehntel Mol enthalten ist.
Was bedeutet dann 1N,
ist das dasselbe? Nicht unbedingt.
In der Salzsäure ist
die aktive Substanz meist die Säure, das ist in der Chemie das Wasserstoffion H+.
Salzsäure HCl enthält
1 H und ein Cl (Chlorid).
Bei Schwefelsäure ist
das anders: Die Formel ist H2SO4, und als inzwischen alte
Hasen kennen wir bereits das Sulfat-Ion, und der Rest sind 2H, also 2 Säureionen H+.
Eine 1- molare Lösung
Schwefelsäure enthält doppelt soviele Säureionen wie Salzsäure. Sie ist nicht unbedingt doppelt
so stark, dafür sorgen wieder andere chemische Gesetze. Aber rein theoretisch
wäre sie es, und insofern müssen wir klarstellen, ob wir uns nun auf das
Molekül Schwefelsäure oder das Molekül Säure beziehen. Und das wird mit M oder
N dargestellt. N steht für „normal“.
M bedeutet ein Molekül
Schwefelsäure und N bedeutet ein Molekül Säure.
Nun wird auch klar,
wieso es bei Salzsäure egal ist, ob man 1M oder 1N darauf vorfindet. Wenn bei
Schwefelsäure 2N, also „2-normal“ steht, dann ist es dasselbe wie 1M, also „1
molar“.
Das wars eigentlich auch schon im Großen und Ganzen.
Aufgaben und Beispiele
F: Du möchtest eine
Kontrollmessung für Nitrat durchführen, hast aber nur eine Substanz mit der
Formel Ca(NO3)2·4 H2O
zur Verfügung.
A: Im
Periodensystem findest du unter Ca Kalzium 40g/mol, unter N Stickstoff 14g/mol,
unter O Sauerstoff 16g/mol und unter H Wasserstoff
1g/mol. Der Klammerausdruck hat auch eine Tiefzahl, die sich auf die Anzahl bezieht: 1x Ca + 2x NO3, also insgesamt 2x N und 2x3 O, außerdem
noch die 4 Moleküle Kristallwasser 4x2 H und 4x O. Alles zusammen sind dann 40
+ 2x 14 + 2x3 x 16 + 4x2 x 1 + 4x 16 = 236g/mol.
Wir haben 2 Moleküle Nitrat, also NO3-,
in unserer Formel. Nitrat haben wir schon ausgerechnet: 14+ 3x16 = 62, das
ganze mal 2 = 124g/mol.
Wenn wir 236g unseres Calciumnitratsalzes einwägen, sind davon 124g reines Nitrat.
Für eine Lösung mit 1g/L
Nitrat benötigen wir also 1,9 g
unseres Calciumnitrats.
Wenn wir eine Lösung mit nur
10mg/L Nitrat möchten, ist es besser, eine konzentriertere Lösung herzustellen
und diese danach mit destilliertem Wasser zu verdünnen.2)
F: Der
Anionentauscher muss regeneriert werden. Stelle aus
gekörntem Ätznatron oder Rohrreiniger eine 1M (1-molare) Natronlauge her.
A: Natronlauge hat die Formal NaOH.
Im Periodensystem findest du für Na Natrium 23g/mol,
für O Sauerstoff 16g/mol und für H Wasserstoff 1g/mol. 23+16+1= 40g/mol, das ist
das Molekulargewicht von Natronlauge. 1‑molar oder 1M bedeutet 1Mol pro Liter,
also 40g in einem Liter. Wenn du nur einen halben Liter benötigst, dann nimmst
du die Hälfte, also 20g in 500ml. Vergiss nicht, dass die Gesamtmenge 500ml
sein muss. Wenn du also genau sein willst, dann mischt du die 20g in z.b. nur 400ml, wenn alles gelöst ist, füllst du mit
destilliertem Wasser auf die 500ml Markierung auf. Achtung, beim Lösen wird die
Mischung heiß!
F: In
einem Rezept findest du die Angabe 0,1N HCl. Du hast eine 1M HCl, wie gehst du
vor?
A: Bei Salzsäure ist M in der
Praxis dasselbe wie N. 0,1 ist ein Zehntel von 1, das bedeutet, du musst 1:10
verdünnen, also 1 Teil 1N Salzsäure mit 9 Teilen destilliertem Wasser
vermischen. 1+9=10. 1 ist ein Zehntel von 10, der Gesamtmenge. Am besten nimmst
du eine gut abmessbare Menge für die kleinere Menge,
z.B. 5ml mit einer Spritze. 5ml 1N Salzsäure vermischt du nun mit 5x9, also
45ml destilliertem Wasser.
Es gibt bei Säuren einen Merksatz, den du unbedingt
beachten solltest: Niemals Wasser in die
Säure, sonst geschieht das Ungeheure! Nämlich dass die Mischung in
Sekundenschnelle unten zu kochen beginnt und dir ins Gesicht spritzen kann!
Also unbedingt immer die Säure ins Wasser, und nie umgekehrt.
Fußnoten und Tipps
1) Ionen: Wenn nicht 0 herauskommt, haben wir ein
sogenanntes Ion. Das kennen wir vom Ionentauscher,
der die negativen Ionen auf einer Seite und die positiven Ionen auf der anderen
Seite sammelt und herausfiltert. Im Wasser zerfallen viele Moleküle in Ionen,
nämlich immer genau dann, wenn die Flüssigkeit durchsichtig ist. Alles, was
trüb ist, ist kein Ion und löst sich nicht.
2) Geringe Mengen einwägen bringt nur Wägefehler
mit sich, da die Ungenauigkeit der Waage und die Reste im Gefäß nicht
vernachlässigt werden dürfen.
Tools
Ein kleiner, aber feiner Taschenrechner für den Computer: OpalCalc Portable Version (350k)
Beispiele
Die Ladungszahl ist
immer hochgestellt, die Anzahl der Teilchen tiefgestellt.